下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）A．y=x2B．y=x3C．y=-xD．y=tanx
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A．y=x2 | B．y=x3 | C．y=-x | D．y=tanx |
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答案
由于函数y=x2是偶函数，故不满足条件．
由于函数y=x3是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，故满足条件．
由于函数y=-x是奇函数，但在（0，+∞）上单调递减，故不满足条件．
由于函数 y=tanx是奇函数，故不满足条件．
故选B． |
举一反三
已知f(x)=x-e (a＞0)．
（Ⅰ）判断曲线y=f（x）在x=0的切线能否与曲线y=ex相切？并说明理由；
（Ⅱ）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（Ⅲ）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：＜． |
| 已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-4）=______． |
| 设集合A=[0，)，B=[，1]，函数f(x)=，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则的取值范围是______． |
对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）． |
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