已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-4)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-4)=______. |
答案
∵f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=log2x, ∴f(-4)=-f(4)=-log24=-2. 故答案为-2. |
举一反三
设集合A=[0,),B=[,1],函数f(x)=,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则的取值范围是______. |
对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若f(2x)≥af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“类P数对”.设函数f(x)的定义域为R+,且f(1)=3. (1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(2n)(n∈N*); (2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k-|2x-3|,求f(x)在区间[1,2n)(n∈N*)上的最大值与最小值; (3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“类P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由. ①f(2-n)与2-n+2(n∈N*); ②f(x)与2x+2(x∈(0,1]). |
已知函数f(x)是定义在正实数集上的单调函数,且满足对任意x>0,都有f[f(x)-lnx]=1+e,则f(1)=______. |
定义区间(a,b),[a,b),(a,b][a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如(1,2)∪(3,5)的长度为d=(2-1)+(5-3)=3,用[x]表示不超过x的最大整数,记<x>=x-[x],其中x∈R.设f(x)=[x]•<x>,g(x)=2x-[x]-2,若d1,d2,d3分别表示不等式f(x)>g(x)、方程f(x)=g(x)、不等式f(x)<g(x)解集的长度,则当0≤x≤2012时,有( )A.d1=2,d2=0,d3=2010 | B.d1=1,d2=1,d3=2010 | C.d1=2,d2=1,d3=2009 | D.d1=2,d2=2,d3=2008 |
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