若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上F(x)有( )A.最小值-8B.最大值-8C
题型:单选题难度:简单来源:不详
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上F(x)有( )A.最小值-8 | B.最大值-8 | C.最小值-6 | D.最小值-4 |
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答案
∵f(x)和g(x)都是奇函数, ∴f(x)+g(x)也为奇函数 又∵F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8, ∴f(x)+g(x)在(0,+∞)上有最大值6, ∴f(x)+g(x)在(-∞,0)上有最小值-6, ∴F(x)=f(x)+g(x)+2在(-∞,0)上有最小值-4, 故选D |
举一反三
已知f(x)=,x∈[2,6] (1)判断f(x)在定义域上的单调性; (2)求f(x)的最大值和最小值. |
设f(x)= | x-2,(x≥10) | f[f(x+6)],(x<10) |
| | ,则f(5)的值为( ) |
已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(-2)=( ) |
已知函数f(x)是 R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集是( )A.(-3,0) | B.(0,3) | C.(-∞,-1]∪[3,+∞) | D.(-∞,0]∪[1,+∞) |
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已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),在区间[2,3]上有最大值5,最小值2. (1)求a,b的值; (2)若b<1,g(x)=f(x)-(2m)?x在[2,4]上单调,求m的取值范围. |
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