已知f(x)=1x-1,x∈[2,6](1)判断f(x)在定义域上的单调性; (2)求f(x)的最大值和最小值.
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已知f(x)=1x-1,x∈[2,6](1)判断f(x)在定义域上的单调性; (2)求f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=
1
x-1
,x∈[2,6]
(1)判断f(x)在定义域上的单调性; (2)求f(x)的最大值和最小值.
答案
(1)设2≤x
1
<x
2
≤6,则f(x
1
)-f(x
2
)=
1
x
1
-1
-
1
x
2
-1
=
x
2
-
x
1
(
x
1
-1)(
x
2
-1)
因为x
1
-1>0,x
2
-1>0,x
2
-x
1
>0,所以f(x
1
)-f(x
2
)>0,即f(x
1
)>f(x
2
).
所以f(x)是定义域上的减函数
(2)由(1)的结论可得,f
min
(x)=f(6)=
1
5
,f
max
(x)=f(2)=1
举一反三
设f(x)=
x-2,(x≥10)
f[f(x+6)],(x<10)
,则f(5)的值为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(-2)=( )
A.0
B.-3
C.1
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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A.(-3,0)
B.(0,3)
C.(-∞,-1]∪[3,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=ax
2
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(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-(2
m
)?x在[2,4]上单调,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,若f(x)<f(2x-3),则x取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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