下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是( )A.y=x3B.y=x2C.y=x12D.y=x-2
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下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是( )A.y=x3B.y=x2C.y=x12D.y=x-2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是( )
A.y=x
3
B.y=x
2
C.y=
x
1
2
D.y=x
-2
答案
y=x
3
是奇函数,不合题意,排除A;
y=x
2
是偶函数,但在(0,1)上递减,排除B;
y=
x
1
2
的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,不具有奇偶性,排除C;
y=x
-2
的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,
且(-x)
-2
=x
-2
,所以为偶函数,
又y=x
-2
在(0,1)上递减,
故选D.
举一反三
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
A.
y=-
1
x
B.y=e
|x|
C.y=-x
2
+3
D.y=cosx
题型:单选题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x 都有f (x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f (x)≤
(
x+1
2
)
2
.
(1)求f (1)的值;
(2)证明:ac≥
1
16
;
(3)当x∈[-2,2]且a+c取得最小值时,函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的,求证:m≤
-
1
2
或m≥
3
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=3x+2
(1)求证:函数f(x)在R上是增函数;
(2)求f(x)在[-3,-2]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=(
1
2
)
x
,m=f(a
2
+1),n=f(2a),则m,n的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x,x≥0
x
2
,x<0
f(f(x))=4,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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