函数y=x|x|,x∈R,满足(  )A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数

函数y=x|x|,x∈R,满足(  )A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=x|x|,x∈R,满足(  )
A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数
C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数
答案
解;因为函数y=f(x)=x|x|,
∴f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)故y=f(x)是奇函数;
当x≥0时,y=f(x)=x2,开口向上对称轴为x=0,
所以y=f(x)在x≥0时是增函数,
又因为奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同,所以y=f(x)是增函数;
即y=f(x)是奇函数又是增函数.
故选C.
举一反三
下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是(  )
A.y=x3B.y=x2C.y=x
1
2
D.y=x-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是(  )
A.y=-
1
x
B.y=e|x|C.y=-x2+3D.y=cosx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x 都有f (x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f (x)≤(
x+1
2
)2

(1)求f (1)的值;
(2)证明:ac≥
1
16

(3)当x∈[-2,2]且a+c取得最小值时,函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的,求证:m≤-
1
2
或m≥
3
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3x+2
(1)求证:函数f(x)在R上是增函数;
(2)求f(x)在[-3,-2]上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(
1
2
)x
,m=f(a2+1),n=f(2a),则m,n的大小关系为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.