已知函数f（x）满足，f(x)=f(x+2)x＜02xx≥0，则f（-7.5）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）满足，f(x)=

f(x+2)	x＜0
2x	x≥0

，则f（-7.5）=______．

答案

f（-7.5）=f（-7.5+2）=f（-5.5）=f（-5.5+2）=f（-3.5）=f（-3.5+2）=f（-1.5）=f（-1.5+2）=f（0.5）=2^0.5=

故答案为：

举一反三

已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤

3	9

，求a的取值范围．

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某种空气清洁剂在实验效果时，发现空气含剂量y（μg/m³）与时间x之间存在函数关系，其变化的图象如下图所示．其中的曲线部分是某函数y=log

（x+b）的图象（虚线部分为曲线的延展）．图中表明，喷洒1小时后，空气含剂量最高，达到3μg/m³，以后逐步减小．
（1）求出空气含剂量y关于时间x的函数表达式及定义域．
（2）实验证明，当空气含剂量不低于2μg/m³时，空气清洁的效果最佳．求一次喷洒的“最佳效果”持续时间．

魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x|x|，x∈R，满足（　　）

A．是奇函数又是减函数	B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数	D．是偶函数又是减函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（　　）

A．y=x³

B．y=x²

C．y=x

D．y=x^-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

A．y=-

B．y=e^|x|

C．y=-x²+3

D．y=cosx

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