已知函数f(x)=x+…+,g(x)=+…+,定义域为R,m,n∈N•,h1(x)=c+f(x)-g(x),h2(x)=c-f(x)+g(x) (1)若n=1,m=2,求h1(x)的单调区间;若n=2,m=2,求h2(x)的最小值. (2)(文科选做)若m=n,c=0时,令T(n)=h2(1),求T(n)的最大值. (理科选做)若m=n,c=0时,令T(n)=h1(1),求证:T(n)=++…+. (3)若m=n+1,c=1时,F(x)=h1(x+3)h2(x-2)且函数F(x)的零点均在区间[a,b](a<b,a,b∈Z)内,求b-a的最小值. |