定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4-x),x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(3)的值为( )A.-1B.-2C.1D.2
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4-x),x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(3)的值为( )A.-1B.-2C.1D.2
题型:单选题
难度:一般
来源:湖北模拟
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log
2
(4-x),x≤0
f(x-1)-f(x-2),x>0
,则f(3)的值为( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
答案
由已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x)=
log
2
(4-x)
x≤0
f(x-1)-f(x-2)
x>0
,
得f(3)=f(2)-f(1),f(2)=f(1)-f(0)
∴f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log
2
(4-0)=-2,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=
2
x
+1, x<4
x
2
+ax,x≥4
(x∈N
+
),若f(f(2))=4a,则实数a等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
(
1
2
)
x
x≥4
f(x+1) x<4
则f(2+log
2
3)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=log
(a-1)
x在(0,+∞)上是减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列四个函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的函数是( )
A.f(x)=-x+3
B.f(x)=(x+1)
2
C.f(x)=-|x-1|
D.f(x)=
1
x
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数y=ax和y=-
b
x
在(0,+∞)上都是减函数,则函数f(x)=bx+a在R上是( )
A.减函数且f(0)>0
B.增函数且f(0)>0
C.减函数且f(0)<0
D.增函数且f(0)<0
题型:单选题
难度:一般
|
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