某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比.当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元,其余费用
题型:解答题难度:一般来源:不详
某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比.当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元,其余费用(不论速度如何)都是每小时480元,如果甲、乙两地相距100海里, (1)求轮船从甲地行驶到乙地,所需的总费用与船速的关系式; (2)问船速为多少时,总费用最低?并求出最低费用是多少. |
答案
(1)由已知中轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比 设船速为x,燃料的费用t=Kx2, 由速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元 则K=0.3,即t=0.3x2, 双由航行时间为,其余费用每小时480元, 故轮船从甲地行驶到乙地,所需的总费用与船速的关系式为y=?.3x2+=30x+ (2)由(1)中总费用与船速的关系式为y=30x+≥2=1200 当且仅当30x=,即x=40时取等 即船速为40海里/时时,总费用取最低值1200元 |
举一反三
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是( )A.若f(1)<1成立,则f(10)<100成立 | B.若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立 | C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立 | D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立 |
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已知函数f(x)=,则f(1+log25)的值为______. |
已知函数f(x)=,则f(log24)的值是______. |
函数f(x)=|logax|(0<a<1)的单调减区间是______. |
若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上的单调性是______. |
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