若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上的单调性是______.

若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上的单调性是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上的单调性是______.
答案
证明:若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上
也是增函数,故答案为   增函数.
证明:在区间[m,n]上任取两个数x1<x2,根据函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,可得f(x1)<f(x2).
在区间[n,k]上任取两个数x3<x4,根据函数f(x)在 区间[n,k]上也是增函数,可得fx3)<f(x4).
在区间(m,k)上 任取两个数x5<x6,若x5,x6同在区间[m,n]上,则f(x5)<f(x6);
若x5,x6同在区间[n,k]上,则也有f(x5)<f(x6);若(x5)在区间[m,n]上,(x6)在 区间[n,k]上,
则f(x5)≤f(n),f(x6)≥f(n),且最多只有一个不等式能取等号,f(x5)<f(x6).
故函数f(x)在区间(m,k)上的单调递增.
举一反三
已知函数f(x)=


x+
1
4
,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=g(x)的图象如图所示,则函数y=log0.3g(x)的图象大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义一种运算“※”,对任意正整数n满足:(1)1※1=3,(2)(n+1)※1=3+n※1,则2004※1的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给出下列四个函数:①f(x)=lnx,②f(x)=
1
x
,③f(x)=(
1
π
)x
,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数的有(  )
A.0个B.1个C.2 个D.3个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某公司一年购买某种货物200吨,分成若干次均匀购买,每次购买的运费为2万元,一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位:万元),要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则应购买______次.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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