设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=______．
题型：填空题难度：一般来源：江西
| 设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=______． |
答案
函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，
令ex=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x
∴f（x）=+1，故f′（1）=1+1=2
故答案为2 |
举一反三
| 若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2008（8）=______． |
| 某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3千元，这种生产设备的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用（ ）年报废最划算（即年平均费用最低）． |
| 某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分别为75%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投入的资金额不超过10万元，如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，则投资人可能产生的最大盈利为______万元． |
最新试题
热门考点