函数y=x+4x，x∈（0，+∞）的最小值______．

题型：填空题难度：一般来源：金山区一模

函数y=x+

，x∈（0，+∞）的最小值______．

答案

∵x∈（0，+∞）
∴y=x+

≥2

=4
当且仅当x=2时取等号
故函数y=x+

，x∈（0，+∞）的最小值为4
故答案为：4

举一反三

若f（n）表示n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如：6²=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…f_k+1（n）=f（f_k（n））（k∈N^*），则f₂₀₀₉（8）=______．

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设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=1²+2²+3²．记f₁（n）=f（n），f_k+1（n）=f[f_k（n）]（k=1，2，3，…），则f₂₀₀₇（2007）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e^x）=x+e^x，则f′（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

log2x(x＞0)

3x(x≤0)

，则f[f（1）]=（　　）

A．0

B．1

C．3

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

x2+1，x≤1

，x＞1

，则f（f（3））=（　　）

A．

B．3

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案