某工厂用72万元钱购买了一台新机器,每年的保险费、油费合计为7.5万元,另外,维修保养费用逐年递增,第一年为2万元,以后每年增加1万元.(I)设前n年的维修保养
题型:解答题难度:一般来源:不详
某工厂用72万元钱购买了一台新机器,每年的保险费、油费合计为7.5万元,另外,维修保养费用逐年递增,第一年为2万元,以后每年增加1万元. (I)设前n年的维修保养总费用为Sn万元,求Sn的表达式; (Ⅱ)截止到第n年,这台机器的总费用是多少? (Ⅲ)这台机器的最佳使用年限(年平均费用最小)是多少? |
答案
(I)由题意,每年的保养费是一个首项为2,公差为1的等差数列,可得Sn=2+3+…+(n+1)=;(2分) (II)总费用为72+7.5n+=(万元) 答:截止到第n年,这台机器的总费用是万元;(4分) (III)设这台机器前n年的年平均费用为f(n)万元,f(n)==(+)+9≥21,当且仅当=时等号成立. 即n=12时等号成立. 答:这台机器的最佳使用年限是12年.(8分) |
举一反三
已知函数f(x)=x2+2x+3,则f(1)=( ) |
若函数f(x)=x2+mx+1的图象关于y轴对称,则f(x)的递增区间是______. |
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是 ______. |
已知函数f(x)=()x,m=f(a2+1),n=f(2a),则m,n的大小关系为______. |
最新试题
热门考点