用定义法证明函数在区间[3，+∞）上为增函数．

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用定义法证明函数在区间[3，+∞）上为增函数．

题型：解答题难度：一般来源：江苏同步题
用定义法证明函数在区间[3，+∞）上为增函数．
答案
证明：设x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），
则f（x1）﹣f（x2）=（）﹣（）=
∵x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），∴x1﹣x2＜0，x1x2＞9
∴＜0
∴f（x1）﹣f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数在区间[3，+∞）上为增函数．
举一反三
已知函数f（x）队任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，．
（1）求证：f（x）为减函数；
（2）求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值．
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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是   　 [     ]
A．（﹣∞，2）
B．（2，+∞，）
C．（﹣2，2）
D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=﹣f（x），且在[0，1]上单调递减，则   [      ]
A．＜＜
B．＜＜
C．＜＜
D．＜＜
题型：单选题难度：一般| 查看答案
对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是 [     ]
A．0
B．
C．
D．3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=的单调递增区间是（    ）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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