某学生对函数f(x)=2x●cosx的性质进行研究,得出如下的结论:①函数f(x)在[﹣π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;②点是函数y=f(x)图象的
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某学生对函数f(x)=2x●cosx的性质进行研究,得出如下的结论:①函数f(x)在[﹣π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;②点是函数y=f(x)图象的
题型:填空题
难度:一般
来源:浙江省模拟题
某学生对函数f(x)=2x●cosx的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数f(x)在[﹣π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
②点
是函数y=f(x)图象的一个对称中心;
③函数y=f(x)图象关于直线x=π对称;
④存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立.
其中正确的结论是( )。
答案
④
举一反三
给出定义:若m﹣
<x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=x﹣{x}的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,最大值是
;
②函数y=f(x)在[0,1]上是增函数;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)的图象的对称中心是(0,0).
其中正确命题的序号是( )
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
,对于区间
上的任意实数x
1
、x
2
,有如下条件:
①x
1
>x
2
;②
;③|x
1
|>x
2
;④x
1
+x
2
<0;⑤x
1
>|x
2
|.
其中能使f(x
1
)<f(x
2
)恒成立的条件序号是( ).(写出所有正确条件的序号)
题型:填空题
难度:一般
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函数
[ ]
A.(0,2)上单调递减
B.(﹣∞,0)和(2,+∞)上单调递增
C.(0,2)上单调递增
D.(﹣∞,0)和(2,+∞)上单调递减
题型:单选题
难度:一般
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设奇函数f(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0+∞),且在(0,+∞)上为增函数.
(1)若f(1)=0,解关于x的不等式:f(1+log
a
x)>0(0<a<1).
(2)若f(﹣2)=﹣1,当m>0,n>0时,恒有f(m
n)=f(m)+f(n),求|f(t)+1|<1时,t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数y=
,则下列四个命题中错误的是
[ ]
A.该函数图象关于点(1,1)对称
B.该函数的图象关于直线y=2﹣x对称
C.该函数在定义域内单调递减
D.将该函数图象向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度后与函数y= 的图象重合
题型:单选题
难度:一般
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