三位同学在研究函数(x∈R) 时,分别给出下面三个结论:①函数f(x)的值域为 (﹣1,1)②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f

三位同学在研究函数(x∈R) 时,分别给出下面三个结论:①函数f(x)的值域为 (﹣1,1)②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f

题型:填空题难度:一般来源:四川省月考题
三位同学在研究函数(x∈R) 时,分别给出下面三个结论:
①函数f(x)的值域为 (﹣1,1)
②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2
③若规定f1(x)=f(x),f n+1(x)=f [ fn(x)],则对任意n∈N*恒成立.
你认为上述三个结论中正确的个数有(    )
答案
3
举一反三
三位同学在研究函数(x∈R) 时,分别给出下面三个结论:
①函数f(x)的值域为 (﹣1,1)
②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2
③若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有(    )
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若f(x)=﹣x2+2ax与g(x)=(a+1)1﹣x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是  [     ]
A.(﹣1,0)  
B.(﹣1,0)∪(0,1]  
C.(0,1]  
D.(0,1)
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已知函数的单调递增区间为[     ]
A.(0,1)  
B.(﹣2,1)  
C.(0,)  
D.(,1)
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下列四个函数中,在区间(0,1)上为减函数的是[     ]
A.y=log2x  
B.
C.
D.
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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(9),f(27)的值
(2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2
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