设函数（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有[ ]A.0个B.1个C.2个D

题型：单选题难度：一般来源：江苏高考真题

设函数

（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数多个

答案

举一反三

已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有λ（x₁-x₂）²≤（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]和|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|，其中λ是大于0的常数，设实数a₀，a，b满足f（a₀）=0和b=a-λf（a）。
（1）证明λ≤1，并且不存在b₀≠a₀，使得f（b₀）=0；
（2）证明（b-a₀）²≤（1-λ²）（a-a₀）²；
（3）证明[f（b）]²≤（1-λ²）[f（a）]²。

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若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，则实数a、b的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为[ ]
A.

C.2
D.4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数

。
（1）证明：当0＜a＜b ，且f（a）=f（b）时，ab>1；
（2）点P （x₀，y₀）（0＜x₀＜1 ）在曲线上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x₀表达）。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x₁，x₂，不等式(x₁-x₂)[f(x₁)-f(x₂)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)＜0的解集为 [ ]
A.(1，+∞)
B.(0，+∞)
C.(-∞，0)
D.(-∞，1)

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