如图所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-
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如图所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-
题型:单选题
难度:一般
来源:北京高考真题
如图所示,f
i
(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x
1
和x
2
,任意λ∈[0,1],f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
)恒成立”的只有
[ ]
A.
B.
C.
D.
答案
A
举一反三
设函数
(x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数多个
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)(x∈R)满足下列条件:对任意的实数x
1
,x
2
都有λ(x
1
-x
2
)
2
≤(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]和|f(x
1
)-f(x
2
)|≤|x
1
-x
2
|,其中λ是大于0的常数,设实数a
0
,a,b满足f(a
0
)=0和b=a-λf(a)。
(1)证明λ≤1,并且不存在b
0
≠a
0
,使得f(b
0
)=0;
(2)证明(b-a
0
)
2
≤(1-λ
2
)(a-a
0
)
2
;
(3)证明[f(b)]
2
≤(1-λ
2
)[f(a)]
2
。
题型:解答题
难度:困难
|
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若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=a
x
+log
a
(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为
[ ]
A.
B.
C.2
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
。
(1)证明:当0<a<b ,且f(a)=f(b)时,ab>1;
(2)点P (x
0
,y
0
)(0<x
0
<1 )在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x
0
表达)。
题型:解答题
难度:一般
|
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