函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是[     ]A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是[     ]A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2

题型:单选题难度:简单来源:广东省同步题
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是

[     ]

A.a≤2
B.a≥-2
C.-2≤a≤2
D.a≤-2或a≥2
答案
D
举一反三
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为

[     ]

A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(1,+∞)
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已知函数
(1)若a∈N,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;
(2)若a∈R,且函数f(x)=-x恰有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围.
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下列函数中,在R上单调递增的是[     ]
A.y=|x|
B.y=log2x
C.y=x3
D.y=()x
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已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:
f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,6]上的“k阶收缩函数”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f1(x),f2(x)的表达式;
(Ⅱ)已知函数f(x)=x2,x∈[-1,4],试判断f(x)是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知b>0,函数f(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围.
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已知函数f(x)=xsinx,若x1,x2,且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是 [     ]
A.x1>x2
B.x1<x2
C.x1+x2<0
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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