函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是[ ]A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2

题型：单选题难度：简单来源：广东省同步题

函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是

[ ]

A.a≤2
B.a≥-2
C.-2≤a≤2
D.a≤-2或a≥2

答案

举一反三

设奇函数f(x)在（0，+∞）上为增函数，且f(1)=0，则不等式

的解集为

[ ]

A．(-1，0)∪(0，1)
B．(-∞，-1)∪(0，1)
C．(-∞，-1)∪(1，+∞)
D．(-1，0)∪(1，+∞)

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已知函数

，
（1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且函数f(x)=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围.

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下列函数中，在R上单调递增的是[ ]
A．y=|x|
B．y=log₂x
C．y=x³
D．y=(

)^x

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已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：
f₁(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
f₂(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f₂(x)-f₁(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，6]上的“k阶收缩函数”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx，x∈[0，π]，试写出f₁(x)，f₂(x)的表达式；
(Ⅱ)已知函数f(x)=x²，x∈[-1，4]，试判断f(x)是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
(Ⅲ)已知b＞0，函数f(x)=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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已知函数f(x)=xsinx，若x₁，x₂∈

，且f(x₁)＜f(x₂)，则下列不等式中正确的是 [ ]
A.x₁＞x₂B.x₁＜x₂
C.x₁+x₂＜0
D.

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