求证:函数f(x)=x+(a>0)在区间(0,a]上是减函数.
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求证:函数f(x)=x+(a>0)在区间(0,a]上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
求证:函数f(x)=x+
(a>0)在区间(0,a]上是减函数.
答案
证明:设0<x
1
<x
2
≤a,
,
∵0<x
1
<x
2
≤a,
∴0<x
1
x
2
<a
2
,
∴
,
∴f(x
2
)<f(x
1
),
∴f(x)=x+
(a>0)在(0,a]上是减函数.
举一反三
已知f(x)在R上是增函数,且f(2)=0,求使f(|x-2|)>0成立的x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)在R上是增函数,对实数a、b,若a+b>0,则有
[ ]
A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)
C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)
D.f(a)-f(b)<f(-a)+f(-b)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
的最大值为M,最小值为m,则
的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)在R上单调递增,经过A(0,-1)和B(3,1)两点,那么使不等式|f(x+1)|<1成立的x的集合为( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
(x∈[2,+∞)),
(1)证明函数f(x)为增函数;
(2)求f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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