已知函数f（x）的定义域是（0.，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），（1）求f（1）；（2）解不等式。

题型：解答题难度：一般来源：0113 期中题

已知函数f（x）的定义域是（0.，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），，
如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），
（1）求f（1）；
（2）解不等式。

答案

解：（1）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0
（2）

，
则。