已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知y＝f(x)＋x²是奇函数，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.

答案

－1

解析

∵y＝f(x)＋x²是奇函数，且f(1)＝1，
∴f(－1)＋(－1)²＝－[f(1)＋1²]，∴f(－1)＝－3.
因此g(－1)＝f(－1)＋2＝－1.

举一反三

设函数

是定义在

上的偶函数，当

时，

，若

，则实数

的值为　　　.

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下列函数为偶函数的是

A．y=sinx

B．y=

C．y=

D．y=ln

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若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=（）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

为奇函数，则f(

)= 。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，则f(x)在[－2 012,2 012]上的零点个数为(　　)

A．804

B．805

C．806

D．808

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