设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )A.f(x)+|g(x)|是偶函数B.f(x)-|g(x)|是奇函数C.|f(x
题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )A.f(x)+|g(x)|是偶函数 | B.f(x)-|g(x)|是奇函数 | C.|f(x)|+g(x)是偶函数 | D.|f(x)|-g(x)是奇函数 |
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答案
A |
解析
由题意知f(x)与|g(x)|均为偶函数. A项,偶+偶=偶;B项,偶-偶=偶,错;C项与D项分别为偶+奇=偶,偶-奇=奇,均不恒成立. |
举一反三
下面四个命题: ①已知函数f(x)=sin x,在区间[0,π]上任取一点x0,则使得f(x0)>的概率为; ②函数y=sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y=sin的图象; ③命题“∀x∈R,x2-x+1≥”的否定是“∃x0∈R,x02-x0+1<”; ④若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x+4)=f(x),则f(2 012)=0. 其中所有正确命题的序号是________. |
函数f(x)=log2|x|,g(x)=-x2+2,则f(x)·g(x)的图象只可能是( )
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偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上的根的个数是 |
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=( ) |
已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________. |
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