给出函数．求函数的定义域；判断函数的奇偶性；

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给出函数．求函数的定义域；判断函数的奇偶性；

题型：解答题难度：一般来源：不详
给出函数．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；
答案
（1）；（2）奇函数
解析

试题分析：（1）由对数函数的定义域是真数大于零，所以可得.分式不等式转化为二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范围.
（2）函数的奇偶性的判断，通过奇偶性的定义来判断.因为=.通过对数的性质可得f(-x)==.所以可得函数是奇函数的.
试题解析：( 1）由题意，解得：，所以，函数定义域为．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则 == ==．所以函数为奇函数．
举一反三
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)探究函数f(x)＝ax＋(a、b是正常数)在区间和上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f(x)－log4m＝0有解的m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数，若，则（   ）
A．2018B．－2009C．2013D．－2013

题型：单选题难度：一般| 查看答案
．定义在上的偶函数，当x≥0时，，则满足的x取值范围是（   ）
A．（-1,2）B．（-2,1）C．[-1,2]D．（-2,1]

题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数对任意都有的图象关于点对称，则（   ）
A．B．C．D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数是上的奇函数，是上的周期为4的周期函数，已知,且,则的值为___________．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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