已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f(log5)的值等于________.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f(log5)的值等于________. |
答案
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解析
试题分析:由函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),得,即f(x)周期为T=2;由f(x)为偶函数,得,则.当时,f(x)=3x+,而,, . |
举一反三
已知函数,则( ) |
设是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则+=( )
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定义两种运算:,,则函数为( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.既奇且偶函数 | D.非奇非偶函数 |
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已知,则是函数为偶函数的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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