试题分析:根据偶函数的性质将f(lgx)>f(1)转化成f(|lgx|)>f(1),然后利用单调性建立不等关系,解之即可. :∵f(x)定义在实数集R上的偶函数, ∴f(-x)=f(x)=f(|x|)则f(lgx)>f(1),即f(|lgx|)>f(1), ∵在区间[0,+∞)上是单调增函数 ∴|lgx|<1即1>lgx>-1 ∴<x<10,故答案为:(,10),选C. 点评:解题的关键是由偶函数的性质,将f(lgx)≤f(1)转化成f(|lgx|)≤f(1),,同时利用单调性得到不等式组求解。 |