设是偶函数,是奇函数,那么的值为( )A.1B.-1C.D.
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设是偶函数,是奇函数,那么的值为( )A.1B.-1C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设
是偶函数,
是奇函数,那么
的值为( )
A.1
B.-1
C.
D.
答案
D
解析
由已知中f(x)=lg(10
x
+1)+ax为偶函数,
是奇函数,结合函数奇偶性的性质,可以构造关于a,b的方程,解方程求出a,b的值,可得答案.
解:∵f(x)=lg(10
x
+1)+ax为偶函数
∴f(-x)=f(x)
即lg(10
x
+1)+ax=lg(10
-x
+1)-ax
解得a=-
∵
是奇函数,
∴g(0)=
解得b=1
∴a+b=
故选D
举一反三
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
(1)确定函数
的解析式;
(2)判断并证明
在
的单调性;
(3)解不等式
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
定义域为R,则
一定为 (
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分14分)设
是定义在[-1,1]上的偶函数,
的图象与
的图象关于直线
对称,且当x∈[ 2,3 ] 时,
2
222
3
3
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在
上为增函数,求
的取值范围;
(3)是否存在正整数
,使
的图象的最高点落在直线
上?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
.已知
为偶函数,且
,
若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
是R上的偶函数,若
的图象向右平移一个单位后,则得到一
个奇函数的图象,w则
的值为( )
A.1
B.0
C.-1
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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