设是奇函数,则使的取值范围是A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)
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设是奇函数,则使的取值范围是A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设
是奇函数,则使
的取值范围是
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(-
,0)
D.(-
,0)
答案
A
解析
分析:首先由奇函数定义,得到f(x)的解析式的关系式(本题可利用特殊值f(0)=0),求出a,
然后由对数函数的单调性解之.
解:由f(-x)=-f(x),lg(
+a)=-lg(
+a),
+a=(
+a)
-1
,即
=
,1-x
2
=(2+a)
2
-a
2
x
2
此式恒成立,可得a
2
=1且(a+2)
2
=1,所以a=-1
则f(x)=lg
<0
即
解得-1<x<0
故选A
点评:本题主要考查奇函数的定义,同时考查对数函数的单调性.
举一反三
.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6) 的值为 ( )
A -1 B 0 C 1 D 2
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
为奇函数,
= ( )
A.0
B.1
C.
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
在定义域R上不是常数函数,且
满足条件:对任意
R,
都有
,则
是
A.奇函数但非偶函数
B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
题型:单选题
难度:一般
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(本题满分14分)
函数
(
为常数)的图象过点
,
(Ⅰ)求
的值并判断
的奇偶性;
(Ⅱ)函数
在区间
上
有意义,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于
的方程
(
为常数)的正根的个数.
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
y
=
f
(
x
)的图象与函数
y
=
e
2-
x
的图像关于直线
y
=
x
对称,则
f
(
x
)=
A.ln(
x-
2)
B.ln(2-
x
)
C.ln
x
-2
D.2-ln
x
题型:单选题
难度:简单
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