(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)设方程的两实根为,证明函数是上的增函数.

(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)设方程的两实根为,证明函数是上的增函数.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)设方程的两实根为,证明函数上的增函数.
答案
(1)既不是奇函数,也不是偶函数 (2)略
解析
:(Ⅰ)当时,, 对任意
为奇函数. …2分  
时,, 取,得 ,, 
 函数既不是奇函数,也不是偶函数.5分
(Ⅱ)法一:证明:,任取,………6分
………7分
,则,…9分
,又 ………11分
,即 ………12分
…13分
,故在区间上是增函数. ………14分
法二:证明……7分
,当时,
13分故在区间上是增函数.
举一反三
奇函数定义域是,则        .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本小题满分14分)
己知函数,(Ⅰ)证明函数是R上的增函数;
(Ⅱ)求函数的值域.(Ⅲ)令.判定函数的奇偶性,并证明
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知为非零实数,若函数的图象关于原点中心对称,则       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数是定义在区间上的奇函数,若,则的最大值与最小值之和为                               (   )
A.0B.2C.4D.不能确定

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的不等式
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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