定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”,下列函数中是“八卦函数”的是(  )A.y=2013x+2013-x2B.y=ln2014-x2014+xC.y=x-

定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”,下列函数中是“八卦函数”的是(  )A.y=2013x+2013-x2B.y=ln2014-x2014+xC.y=x-

题型:单选题难度:一般来源:不详
定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”,下列函数中是“八卦函数”的是(  )
A.y=
2013x+2013-x
2
B.y=ln
2014-x
2014+x
C.y=x-
1
3
D.y=|x|
答案
A.函数y=
2013x+2013-x
2
的定义域为R,值域是[1,+∞),显然不是“八卦函数”,故排除A.
B.函数y=ln
2014-x
2014+x
,由
2014-x
2014+x
>0,可得-2014<x<2014,故定义域为(-2014,2014).
再由
2014-x
2014+x
=
2028
2014+x
-1∈(0,+∞),可得值域为R,显然不是“八卦函数”,故排除B.
C.函数y=x-
1
3
=
1
3x

,它的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
值域也是(-∞,0)∪(0,+∞),故是“八卦函数”.
D.函数y=|x|,它的定义域为R,值域为[0,+∞),显然不是“八卦函数”,故排除D.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=1-
2
3x+1

(1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)用单调性定义证明:函数f(x)在其定义域上都是增函数;
(3)解不等式:f(3m2-m+1)+f(2m-3)<0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
偶函数f(x)在[0,+∞)上为减函数,不等式f(ax-1)>f(2+x2)恒成立,则a的取值范围是(  )
A.(-2,2


3
)
B.(-2


3
,2)
C.(-2


3
,2


3
)
D.(-2,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x+1)为偶函数,且f(x)在(1,+∞)上递减,设a=f(log210),b=f(log310),c=f(0.10.2),则a,b,c的大小关系正确的是(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的不等式ex|x-a|≥x在x∈R上恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a•2x+a-1
2x+1

(1)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(2)在(1)的条件下,解关于x的不等式f[loga(x+1)]+f[loga
1
3x-5
)]>0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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