此函数是周期函数,又是奇函数,且在[0,2]上为增函数, 综合条件得函数的示意图,由图看出, ①若0<x1<x2<4,且x1+x2=4,f(x)在[0,2]上是增函数,则f(x1)>f(x1-4)=f(-x2)=-f(x2);则f(x1)+f(x2)>0;故①正确; ②若0<x1<x2<4,且x1+x2=5,f(x)在[0,2]上是增函数,由图可知:f(x1)>f(x2);故②正确; ③当m>0时,四个交点中两个交点的横坐标之和为2×(-6),另两个交点的横坐标之和为2×2,所以x1+x2+x3+x4=-8. 当m<0时,四个交点中两个交点的横坐标之和为2×(-2),另两个交点的横坐标之和为2×6,所以x1+x2+x3+x4=8.故③正确; 故选D.
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