函数f(x)=-1x+x的图象关于（　　）A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

-1

+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

答案

∵f(x)=

-1

+x，
∴f（-x）=

-1

-x

+(-x)=-（

-1

+x）=-f（x），
故函数f（x）为奇函数，
故函数的图象关于原点对称，
故选：C．

举一反三

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（　　）

A．0

B．-10

C．-18

D．-26

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

1-x2

丨x+1丨+丨x-2丨

，则f（x）是（　　）

A．是奇函数，而非偶函数	B．是偶函数，而非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．是非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

mx+n

1+x2

是定义在[-

，

]上是奇函数，且f（-

）=

（1）确定函数f（x）解析式
（2）用定义证明函数f（x）在[

，

]上是减函数
（3）若实数t满足f（

）+f（t+1）＜0，求t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=-1x+x的图象关于（ ）A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称