f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（　　）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）

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f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（　　）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）

题型：单选题难度：一般来源：不详
f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）
答案
因为f（x）在（0，+∞）上是增函数，且为奇函数，
所以f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
作出函数f（x）的草图，如下所示：

由x•f（x）＞0，得





x＞0
f(x)＞0
，或





x＜0
f(x)＜0
，
据图象，得x＞2或x＜-2，
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=


1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，则f（x）是（　　）
A．是奇函数，而非偶函数B．是偶函数，而非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
mx+n
1+x2
是定义在[-
1
2
，
1
2
]上是奇函数，且f（-
1
4
）=
8
17

（1）确定函数f（x）解析式
（2）用定义证明函数f（x）在[
1
2
，
1
2
]上是减函数
（3）若实数t满足f（
t
3
）+f（t+1）＜0，求t的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）
A．-1B．1C．-5D．5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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