设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=2m-3m+1，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=

2m-3

m+1

，则实数m的取值范围是______．

答案

∵f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），
∴f（x）=-f（-x），f（1）=-f（-1），f（-1）=f（2），
∴-f（2）=f（1）＞1，f（2）＜-1，
∴f（2）=

2m-3

m+1

＜-1，
解得-1＜m＜

，
故答案为：（-1，

）．

举一反三

对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
（1）求证函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
（2）设函数f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切t∈R恒成立，求实数t的取值范围．
（3）若函数g（x）=mx+

x2+2x+n

是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

-1

+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（　　）

A．0

B．-10

C．-18

D．-26

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

1-x2

丨x+1丨+丨x-2丨

，则f（x）是（　　）

A．是奇函数，而非偶函数	B．是偶函数，而非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．是非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案