已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　）A．f(-34)＞f(a4+a2+1)B．f(-34)≥f（a4+a2+1）C．f

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　）

A．f(-

)＞f(a4+a2+1)

B．f(-

)≥f（a⁴+a²+1）

C．f(-

)＜f(a4+a2+1)

D．f(-

)≤f（a⁴+a²+1）

答案

解；∵a⁴+a²+1=（a²+

）²+

，
∴a⁴+a²+1=（a²+

）²+

＞

，
∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴f（a⁴+a²+1）＞f（

），
∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（a⁴+a²+1）＞f（

）=f（-

），
即f(-

)＜f(a4+a2+1)，
故选：C．

举一反三

若函数f（x）是奇函数，x∈R，当x＞0时，f（x）=x²-sinx，求：当x＜0时，f（x）的表达式．

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已知函数f(x)=

px2+2

-3x

，且f(2)=-

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．

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函数f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=2^x+1，则x＜0时f（x）等于（　　）

A．2^x-1

B．2^-x+1

C．-2^x+1

D．-2^-x+1

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设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围．

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下列函数是奇函数的是（　　）

A．y=x-1

B．y=2x²-3

C．y=x³

D．y=2^x

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