定义在R上的奇函数f（x）一定有（ ）A．f（x）-f（-x）＞0B．f（x）-f（-x）＜0C．f（x）f（-x）≤0D．f（x）f（-x）＞0
题型：单选题难度：简单来源：不详
定义在R上的奇函数f（x）一定有（ ）| A．f（x）-f（-x）＞0 | B．f（x）-f（-x）＜0 | C．f（x）f（-x）≤0 | D．f（x）f（-x）＞0 |
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答案
因为f（x）为R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）f（-x）=-[f（x）]2≤0，
故选C． |
举一反三
| 已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x2）=______． |
| 已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数． |
| 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______． |
| 函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=的图象所有交点的橫坐标之和为______． |
下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）| A．y=2x | B．y=-x2 | C．y=x3 | D．y=-3x |
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