已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．则f（x） 在x＜0上的解析式为（ ）A．f（x）=x2+2xB．f（x）=-x2+2
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．则f（x） 在x＜0上的解析式为（ ）| A．f（x）=x2+2x | B．f（x）=-x2+2x | C．f（x）=x2-2x | D．f（x）=-x2-2x |
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答案
当x＜0时，-x＞0，
f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又f（x）为奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=-x2-2x，
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=x3-3a|x-1|，
（1）当a=1时，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在[0，+∞）内的最小值． |
| 函数f(x)=是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（ ） |
已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；
（2）设F（x）=若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围． |
| 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为（ ） |
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1）=0，当x＞0时有＞0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）| A．（-1，0） | B．（-1，0）∪（1，+∞） | C．（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
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