设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4 （a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4 （a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是______． |
答案
因为（x）是以3为周期的奇函数，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（2）．
所以由，|f（1）|＞2得，|-f（2）|＞2，即|f（2）|＞2，
所以|loga4|＞2，即loga4＞2或loga4＜-2，
解得1＜a＜2或＜a＜1．
故答案为：(，1)∪(1，2)． |
举一反三
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x-1|+|2x-3|-a．
（I）当a=2时，求不等式f（x）≥0的解集；
（II ）若f（x）≥O恒成立，求a的取值范围． |
| 函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=-2，对任意的x＜0，有f"（x）＞2，则f（x）＞2x的解集为______． |
如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函数，下面四个函数：①f（x）=1；②f（x）=x2；③f（x）=（sinx+cosx）x；④f(x)=
其中属于有界泛函数的是（ ） |
| 将函数f(x)=的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为______． |
已知函数f（x）=x2+2x+alnx．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当t≥1时，不等式f（3t-2）≥3f（t）-6恒成立，求实数a的取值范围． |
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