已知∀x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知∀x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=______． |
答案
由f（1+x）=f（1-x），可知函数关于x=1对称，
当x＜1时，2-x＞1，
所以f（x）=f（2-x）=ln[（2-x）+1]=ln（3-x）．
故答案为：ln（3-x）． |
举一反三
| 下列函数：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln，④f（x）=cos，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为______（写出符合要求的所有函数的序号）． |
已知函数y=f（x）的定义域为R，满足（x-2）f′（x）＞0，且函数y=f（x+2）为偶函数，a=f（2），b=f（log23），c=f（2），则实数a，b，c的大小关系是（ ）| A．a＞b＞c | B．c＞b＞a | C．b＞c＞a | D．c＞a＞b |
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| 设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4 （a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是______． |
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x-1|+|2x-3|-a．
（I）当a=2时，求不等式f（x）≥0的解集；
（II ）若f（x）≥O恒成立，求a的取值范围． |
| 函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=-2，对任意的x＜0，有f"（x）＞2，则f（x）＞2x的解集为______． |
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