定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时,f(x)=2x+b,则f(2)=______.

定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时,f(x)=2x+b,则f(2)=______.

题型:解答题难度:一般来源:安徽模拟
定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时,f(x)=2x+b,则f(2)=______.
答案
由f(x)为R上的奇函数得f(0)=20+b=0,
∴b=-1.
∴f(2)=-f(-2)=-(2-2+b)=-(
1
4
-1)=
3
4

故答案为:
3
4
举一反三
已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x2-1)=logm
x2
2-x2
(m>0,m≠1)

(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的方程f(x)=logm
1
x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a>0,若关于x的不等式x+
a
x-1
≥5在x∈(1,+∞)恒成立,则a的最小值为(  )
A.16B.9C.4D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
给定函数f(x)=
10x-10-x
2

(1)求f-1(x);
(2)判断f-1(x)的奇偶性,并证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x
1
2
,则f(-4)的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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