二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则实数b等于( )A.1B.0C.-1D.2
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则实数b等于( )A.1B.0C.-1D.2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)是偶函数,则实数b等于( )
A.1
B.0
C.-1
D.2
答案
解析:由题意,得二次函数的图象关于y轴对称,
则对称轴为x=
-
b
2a
=0,
则b=0,
故选B.
举一反三
设函数f(x)=tx
2
+2t
2
x+t-1(x∈[-1,1]).
(1)若t>0,求f(x)的最小值h(t);
(2)对于(1)中的h(t),若t∈(0,2]时,h(t)<-2t+m
2
+4m恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=cosx+x+b(b为一常数)则
f(-
π
3
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
1
2
x
2
+ax-(a+1)lnx
(a<-1).
(1)若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,求a的值,并求出函数的极值;
(2)已知函数g(x)=4lnx-2x+ln(b
2
-2b),在(1)的条件下,若f(x)>g(x)恒成立,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知a>0,设函数
f(x)=alnx-2
a
•x+2a
,
g(x)=
1
2
(x-2
a
)
2
.
(Ⅰ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值;
(Ⅱ)若e是自然对数的底数,当a=e时,是否存在常数k、b,使得不等式f(x)≤kx+b≤g(x)对于任意的正实数x都成立?若存在,求出k、b的值,若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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函数
y=
1-
x
2
|x+4|+|x-3|
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
题型:单选题
难度:简单
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