若a＞b＞c时不等式1a-b+2b-c+λc-a＞0恒成立，则λ的取值范围是（　　）A．(-∞，3+22]B．(-∞，3+22)C．(-∞，42]D．(42，+

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若a＞b＞c时不等式1a-b+2b-c+λc-a＞0恒成立，则λ的取值范围是（　　）A．(-∞，3+22]B．(-∞，3+22)C．(-∞，42]D．(42，+

题型：单选题难度：一般来源：不详
若a＞b＞c时不等式
1
a-b
+
2
b-c
+
λ
c-a
＞0恒成立，则λ的取值范围是（　　）
A．(-∞，3+2


2
]		B．(-∞，3+2


2
)		C．(-∞，4


2
]		D．(4


2
，+∞)
答案
原不等式转化为λ＜ (
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)，要使其恒成立，只需要求(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)的最小值，利用基本不等式有(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)≥3+2


2
，
故选B．
举一反三
已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（　　）
A．x（1+x）B．x（x-1）C．-x（1+x）D．x（1-x）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如果：f(x)=
.
sinx-1
cosx1
.
，并且f（x）＜m对任意实数x恒成立，则实数m的范围是 ．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f（-1），当x∈R时x≤f（x）≤
(x+1)2
4
恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x1，x2∈（0，+∞），且
1
x1
+ 
1
x2
 =2，求证：f（x1）•f（x2）≥1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若函数f(x)=a+
1
2x+1
为奇函数，则a=______；
已知f（x）=x5+px3+qx-8，满足f（-2）=10，则f（2）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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