f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=( )A.0B.3C.-1D.-2
题型:单选题难度:一般来源:不详
f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=( ) |
答案
方法1:整体代换 因为f(x)=tanx+sinx+1,所以当f(b)=2时,有f(b)=tanb+sinb+1=2, 所以tanb+sinb=1, 则f(-b)=-tanb-sinb+1=-1+1=0. 方法2:构造奇函数 因为f(x)=tanx+sinx+1,所以f(x)-1=tanx+sinx为奇函数, 所以f(-b)-1=-[f(b)-1]=-1, 解得f(-b)=0. 故选A. |
举一反三
函数y=( )A.是奇函数不是偶函数 | B.是偶函数不是奇函数 | C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数也不是偶函数 |
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已知函数f(x)=,给出下列关于f(x)的性质: ①f(x)是周期函数,3是它的一个周期;②f(x)是偶函数;③方程f(x)=cosx有有理根;④方程f[f(x)]=f(x)与方程f(x)=1的解集相同 正确的个数为( ) |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=( ) |
下列函数中,既是偶函数、又在区间(-1,0)单调递增的函数是( )A.y=|x|+1 | B.y=x2+1 | C.y=2-|x| | D.y=-cosx |
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已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f′(1)=1,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为( ) |
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