已知函数f（x）=5x5-3x3-x+1(x∈[-12，12])的最大值M，最小值为m，则M+m=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=5x⁵-3x³-x+1(x∈[-

1

2

，

1

2

])的最大值M，最小值为m，则M+m=______．

答案

由于函数g（x）=5x⁵-3x³-x是一个奇函数，关于原点对称
由于f（x）=5x⁵-3x³-x+1=g（x）+1
所以f（x）可看作是由函数g（x）的图象上移一个单位得到，即f（x）关于点（0，1）对称
所以函数f（x）=5x⁵-3x³-x+1(x∈[-

1

2

，

1

2

])的最大值M与最小值m的和为2
故答案为：2