设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1，1]及任意的m∈[-1，1]都满足f（x）≤t2-2mt+1，则t的取值范围
题型：单选题难度：一般来源：不详
设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1，1]及任意的m∈[-1，1]都满足f（x）≤t2-2mt+1，则t的取值范围是（ ）| A．-2≤t≤2 | B．-≤t≤ | | C．t≥或t≤-或t=0 | D．t≥2，或t≤-2，或t=0 |
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答案
由题意，得f（1）=-f（-1）=1．
又∵f（x）在[-1，1]上是增函数，
∴当x∈[-1，1]时，有f（x）≤f（1）=1．
∴t2-2mt+1≥1在m∈[-1，1]时恒成立．
即t2-2mt≥0在m∈[-1，1]上恒成立．
转化为g（m）=-2tm+t2≥0，m∈[-1，1]，∴g（-1）≥0，g（1）≥0，
解得t≥2，或t≤-2或t=0；
故选D； |
举一反三
| f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号） |
| 已知函数f（x）=x2+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax2-2x-1的单调递增区间为______． |
已知函数f(x)=x3+的图象关于（ ）| A．原点对称 | B．y轴对称 | C．y=x对称 | D．y=-x对称 |
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下列函数为偶函数的是（ ）| A．f（x）=|x|+x | B．f(x)=x2+ | C．f（x）=x2+x | D．f(x)= |
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已知f(x)=ln，(-1＜x＜1)
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=ln；
（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx． |
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