已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1．设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-28）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1．设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-28）=______． |
答案
∵函数y=f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x），
设x＜0，则-x＞0，
所以：f（-x）=（-x）3+1=-f（x）
∴f（x）=x3-1．
令x3-1=28，得：x=-3．
即；f（-3）=-28．
∵f（x）的反函数是y=g（x），
∴g（-28）=-3．
故答案为：-3． |
举一反三
已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)= | | f1(x) f1(x)≤f2(x) | | f2(x) f1(x)＞f2(x) |
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（1）若f（x）=f1（x）对所有实数x都成立，求a的取值范围；
（2）设t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．设函数f（x）在区间[0，t]上的单调递增区间的长度之和为d（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），求；
（3）设g（x）=x2-2bx+3．当a=2时，若对任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求实数b的取值范围． |
已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若对一切x∈[，]，关于x的不等式f[2sin2(+x)]-f(cos2x)-f(m)＜0恒成立，求实数m的取值范围． |
| 若a，b∈R+，则使+≤m•恒成立的最小正数m=______． |
| 已知m，n，t均为实数，[u]表示不超过实数u的最大整数，若≤0对任意实数x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），则实数P的最大值为______． |
将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C"与C关于原点对称，则C"对应的函数为
（ ）| A．y=-f（x-2） | B．y=f（x-2） | C．y=-f（x+2） | D．y=f（x+2） |
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