若a，b∈R+，则使a+b≤m•a+b恒成立的最小正数m=______．

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若a，b∈R+，则使a+b≤m•a+b恒成立的最小正数m=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若a，b∈R+，则使


a
+


b
≤m•


a+b
恒成立的最小正数m=______．
答案
∵0≤（


a
-


b
）2
∴0≤a+b-2


ab
∴a+b+2


ab
≤2a+2b
∵
(


a
+


b
)2
2
≤a+b
∴


a
+


b


2
≤


a+b

即


a
+


b


a+b
≤


2

 由原式易得


a
+


b


a+b
≤m
因为求使


a
+


b
≤m•


a+b
恒成立的最小正数m
所以m≥


2

故答案为：


2
举一反三
已知m，n，t均为实数，[u]表示不超过实数u的最大整数，若
mx2+nx+t
-x+[x]-2
≤0对任意实数x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），则实数P的最大值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C"与C关于原点对称，则C"对应的函数为
（　　）
A．y=-f（x-2）B．y=f（x-2）C．y=-f（x+2）D．y=f（x+2）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log
1
2
23)值（　　）
A．
23
16
B．
16
23
C．-
23
16
D．-
16
23
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设f(θ)=2cos2θ+


3
sin2θ，θ∈(0，
π
4
)；
（1）求f（θ）的值域；
（2）若y=x+
a
x
（x＞0），试问实数a为何值时，y≥f（θ）恒成立？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时，f（x）=-x2+1，则x∈（-4，-2）时f（x）的表达式为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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