已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1223)值(  )A.2316B.1623C.-2316D.-1623

已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1223)值(  )A.2316B.1623C.-2316D.-1623

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log
1
2
23)
值(  )
A.
23
16
B.
16
23
C.-
23
16
D.-
16
23
答案
log
1
2
23
=log2
1
23
1
32
1
23
1
16
,∴-5 log2
1
23
<-4,
∴-1<log2
1
23
+4
<0,且 log2
1
23
+4
=log2
16
23
,故 -log2
16
23
=log2
23
16
∈(0,1).
由f(x)是周期为2的奇函数,可得f (log
1
2
23)
=f(log2
1
23
+4
)=f (log2
16
23
)=-f(-log2
16
23
)=-f(log2
23
16
).
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x
∴-f(log2
23
16
)=-2log2
23
16
=-
23
16

f(log
1
2
23)
=-f(log2
23
16
)=-
23
16

故选C.
举一反三
f(θ)=2cos2θ+


3
sin2θ,θ∈(0,
π
4
)

(1)求f(θ)的值域;
(2)若y=x+
a
x
(x>0),试问实数a为何值时,y≥f(θ)恒成立?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义域为R的偶函数,其图象关于直线x=2对称,当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则x∈(-4,-2)时f(x)的表达式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(


3
sin3x ,- y) , 


b
=(m , cos3x-m)
(m∈R),且


a
+


b
=


0
.设y=f(x).
(1)求f(x)的表达式,并求函数f(x)在[
π
18
 , 
9
]
上图象最低点M的坐标.
(2)若对任意x∈[0 , 
π
9
]
,f(x)>t-9x+1恒成立,求实数t的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1,则f(-2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(0)=1,则f(2010)的值为(  )
A.2010B.2009C.1D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.