定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（ ）A．增函数且恒为正值B．减函数且恒为正值C．增函数且恒为负值D．减函数且
题型：单选题难度：一般来源：不详
定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（ ）| A．增函数且恒为正值 | B．减函数且恒为正值 | | C．增函数且恒为负值 | D．减函数且恒为负值 |
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答案
∵奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，
又∵奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同
故f（x）在（-∞，0）上为减函数，
又∵定义域为R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
故选B |
举一反三
| 已知f（x），g（x）均为R上的奇函数且f（x）＞0解集为（4，10），g（x）＞0解集为（2，5），则f（x）•g（x）＞0的解集为______． |
| 定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)=-，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______． |
| 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为 ______． |
| f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=-x2+，则当x＜0时，f（x）等于______． |
函数y=lg|x|（ ）| A．是偶函数，在区间（-∞，0）上是单调递增函数 | | B．是奇函数，在区间（-∞，0）上是单调递减函数 | | C．是奇函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数 | | D．是偶函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数 |
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